求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数

发布时间：2021-02-26 02:25:02

网友回答

设点是(a,1/a)
y'=-1/x²
则切线斜率是-1/a²
切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2
是常数命题得证

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