计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+

发布时间：2021-02-26 02:24:42

计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围成的闭区域

网友回答

原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2) (作极坐标变换)
=2π∫rdr/√(4-r^2)
=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]
=4π.
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