填空题给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0

发布时间:2020-07-09 05:07:19

填空题给出下列四个结论:
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数是奇函数;
③函数y=sin(-2x)在区间上是减函数;
④函数y=cos|x|是周期函数;
⑤对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
其中错误结论的序号是________.(填写你认为错误的所有结论序号)

网友回答

③解析分析:对各个选项依次加以判断:对于①,函数y=ax(a>0且a≠1)的定义域与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域都是R,命题正确;对于②,令函数,可以证明得=-f(x),故原函数是奇函数;对于③,函数y=sin(-2x)=-sin(2x)在区间上是增函数,命题错误;对于④,由于余弦函数是偶函数,故函数y=cos|x|=cosx,函数是周期函数最小正同期为2π,命题正确;对于⑤,这是一个含有量词的命题,否定时要先改下量词,再否定结论,由此可得命题⑤正确.说明只有③是错误的.解答:对于①,函数y=ax(a>0且a≠1)的定义域为R,函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域也是R,故两个函数定义域相同,命题正确;对于②,令函数,则,而=-f(x),故原函数是奇函数;对于③,函数y=sin(-2x)=-sin(2x)在区间上是增函数,命题错误;对于④,由于余弦函数是偶函数,故函数y=cos|x|=cosx,函数是周期函数最小正同期为2π,命题正确;对于⑤,对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,这是一个含有量词的命题,否定时要先改下量词,再否定结论则?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0,命题⑤正确.故
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