已知复数（1-2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上，其中mn＞0，则的最小值为________．

发布时间：2020-08-01 02:48:39

已知复数（1-2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上，其中mn＞0，则的最小值为________．

网友回答

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解析分析：求出复数对应点，代入直线方程，通过m，n的关系式，然后利用基本不等式求解的最小值．

解答：复数（1-2i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M（2，1）在直线y=mx+n上，所以2m+n=1，=（）（2m+n）=3+≥3+2，（∵mn＞0）当且仅当n=m时取等号．故
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