填空题函数f（x）=|x|，当x=0时，有最小值是0，函数f（x）=|x|+|x+1|，当时，有最小值是1；函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，当x=-1时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是________．
网友回答
2009解析分析：根据题中规律，先确定函数的零点，进而可求零点的平均数，即可得到结论．解答：根据题意，∵函数f（x）=|x|的零点是0，∴当x=0时，有最小值是0，函数f（x）=|x|+|x+1|的零点是0，-1，∴当时，有最小值是1；函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|的零点是0，-1，-2，∴当x==-1时，有最小值是2；照上述的规律：则函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的零点是0，-1，-2，…，-2009，∴当x=时，有最小值是2009故