填空题下列四个命题中:①;????②;③设x,y都是正数,若,则x+y的最小值是12;

发布时间:2020-07-09 07:54:26

填空题下列四个命题中:
①;????
②;
③设x,y都是正数,若,则x+y的最小值是12;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.
其中所有真命题的序号是________.

网友回答

④解析分析:对于①如a,b异号,不成立,对于②如sinx=0,则不成立,③设x,y都是正数,若,则x+y=(x+y)(),在x+y上乘以,按照多项式的乘法展开,然后利用基本不等式求出最小值.④利用绝对值不等式:|x-y|≤|x-2|+|y-2|<2ε,即可进行判断.解答:①如a,b异号,不成立,故错;????②如sinx=0,则不成立,故错;③设x,y都是正数,若,则x+y=(x+y)()=10+≥16,故x+y的最小值是16;故错;④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|≤|x-2|+|y-2|<2ε,故|x-y|<2ε正确.其中所有真命题的序号是 ④.故
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