若（x+y）9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x+y=1，xy＜0?则x的取值范围是
A.（-∞，）
B.[，+∞）
C.（-∞，-]
D.（1，+∞）
网友回答
D解析分析：由题意，（x+y）9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项可得出C91x8y≤C92x7y2化简后结合x+y=1，xy＜0?求出x的取值范围解答：由题意得C91x8y≤C92x7y2即x8y≤4x7y2由于xy＜0，x+y=1，可知必有y为负，否则x8y≤4x7y2不成立故有x≥4y由x+y=1得y=1-x，故有x≥4（1-x），解得x≥又由y=1-x＜0得x＞1即x的取值范围是（1，+∞）故选D点评：本题考查二项式定理，考查其展开式的项，解答本题关键是熟记项的展开式公式，解答过程中判断出x为正y为负很关键，由此才可以将不等式化简，本题考查了推理判断的能力及灵活计算的能力，技巧性强．