解答题已知f（x）=，g（x）=．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．
网友回答
解：（1）当1≤x＜2时，x-1≥0，x-2＜0，
故．
（2）由（1）知，当1≤x＜2时，．
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，故．
当x≥2时，x-1＞0，x-2≥0，故．
所以当x∈R时，g（x）的解析式为．
其函数图象为
（3）∵g（x）＞0，∴f[g（x）]=2，x∈R
所以方程xf[g（x）]=2g[f（x）]为
解得．解析分析：（1）根据自变量的范围选择对应的解析式代入求解，（2）先求出解析式，再画函数图象（分段函数），（3）先将方程化简一下，再求解．点评：本题考察函数解析式的求解、分段函数图象的画法以及方程的求解，属中档题．此题环环相扣，解答时要体会此题设计的巧妙之处．