解答题（理）等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，已知数列成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求数列{an}，{kn}的通项公式；
（2）当n∈N+，n≥2时，求证：．
网友回答
解：（1）a22=a1?a5?（1+d）2=1?（1+4d）?d=2，∴an=2n-1，
∴，
又等比数列中，公比，所以?，
∴…（6分）
证明：（2），
m=2时，，m≥3时，∵3m-1＞2m，∴，…（9分）
记，则，
相减得到：，
所以…（13分）
所以．…（14分）解析分析：（1）由题意可得a22=a1?a5，从而可求d=2，故可求an=2n-1，从而，又等比数列中，公比，所以?，故可求{kn}的通项公式；（2）先考虑通式：，可得m=2时，，m≥3时，，再采用错位相减法即可求和证得．点评：本题以数列为载体，综合考查等差数列与等比数列，考查放缩法的运用，考查数列与不等式，综合性强．