填空题在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是__

发布时间：2020-07-09 07:53:07

填空题在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是________．

网友回答

解析分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得结果．解答：直线?即 y=x，圆ρ=2sinθ化为直角坐标方程为 x2+y2=2y，即 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．圆心到直线的距离d==，故弦长为2=，故
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