若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小

发布时间:2020-07-09 07:52:39

若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小是













A.60°












B.90°











C.120°











D.150°

网友回答

C解析分析:首先将已知的式子进行化简得出a2+b2-c2=-ab,然后利用余弦定理求出C的大小.解答:∵(a+b-c)(a+b+c)=ab∴(a+b)2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab根据余弦定理可知cosC===-∴∠C=120°故选C.点评:本题考查了余弦定理的运用,解题的关键是利用平方差公式将所给式子进行化简,属于基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!