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若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小
若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小
发布时间:2020-07-09 07:52:39
若△ABC的三边长a,b,c满足(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小是
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
网友回答
C解析分析:首先将已知的式子进行化简得出a2+b2-c2=-ab,然后利用余弦定理求出C的大小.解答:∵(a+b-c)(a+b+c)=ab∴(a+b)2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab根据余弦定理可知cosC===-∴∠C=120°故选C.点评:本题考查了余弦定理的运用,解题的关键是利用平方差公式将所给式子进行化简,属于基础题.
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