若，则2x与3sinx的大小关系A.2x＞3sinxB.2x＜3sinxC.2x

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D解析分析：用将不等式问题转化为函数问题，令f（x）=2x-3sinx，用导数法判断即可．解答：令g（x）=2x-3sinx，g′（x）=2-3cosx，当0＜x＜arccos?时，g′（x）＜0，g（x）单调减，g（x）＜g（0）=0，2x＜3sinx． 当arccos＜x＜时，g'（x）＞0，g（x）单调增加，但是g（arccos）＜0，g（）＞0，所以在区间[arccos，）有且仅有一点θ使g（θ）=0． 当arccos≤x＜θ时，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx． 当θ＜x＜时，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx． 所以当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx； 当 x=θ 时，2x=3sinx； 当 θ＜x＜ 时，2x＞3sinx． 故选D．点评：本题主要考查用函数法来解不等式问题，不等式往往与函数的单调性有关，所以可用单调性定义或导数来解决．