定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的,,令,下面说法正确的有①若,则;

发布时间:2020-07-09 07:53:19

定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的,,令,下面说法正确的有
①若,则;

③对任意的λ∈R,有.













A.1个












B.2个











C.3个











D.0个

网友回答

C解析分析:依据题中的定义运算“*”,逐一检验各个选项中的等式两边是否相等,从而得出结论.解答:①设=(x,y),∵,则 =(λx,λy ),*=x?λy-y?λx=0,故①正确.②+=(mq-np)2+(mp+nq)2=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2,=(m2+n2)(p2+q2)=m2q2+n2p2+m2p2+n2q2,故②正确.③对任意的λ∈R,有*=(λm,λn )*(p,q)=λmq-λnp,λ(? *)=λ (mq-np)=λmq-λnp,∴*=λ(? *)?成立,故③正确.综上,①②③都正确,故选? C.点评:本题考查两个向量的数量积的运算,共线向量的性质.
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