解答题选修4-5：不等式选讲：设正有理数x是的一个近似值，令．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）

发布时间：2020-07-09 07:53:55

解答题选修4-5：不等式选讲：
设正有理数x是的一个近似值，令．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于？

网友回答

（Ⅰ）证明：∵y-==
∵，∴
∴；
（Ⅱ）解：|y-|-|x-|=|x-|×
∵
∴
∵|x-|＞0
∴|y-|-|x-|＜0
∴|y-|＜|x-|
∴y比x更接近于．解析分析：（Ⅰ）利用作差法，再因式分解，确定其符号，即可得到结论；（Ⅱ）利用作差法，判断|y-|-|x-|＜0，即可得到结论．点评：本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，确定差的符号是关键．
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