O为边长为6的等边三角形内心，P是三角形内任一点，使得OP＜的概率是A.B.C.

发布时间：2020-07-09 07:54:07

O为边长为6的等边三角形内心，P是三角形内任一点，使得OP＜的概率是













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：根据题意可得，本题是与面积有关的几何概率，由OP＜可知点P在以O为圆心以为半径的圆上及圆内部的点，其构成的区域的面积为3π，而正三角形的面积S=，由几何概率的计算公式可求解答：解：记“P是三角形内任一点，使得OP＜”为事件A由OP＜可知点P在以O为圆心以为半径的圆上及圆内部的点，其构成的区域的面积为3π正三角形的面积S=根据集合概率的计算公式可得，故选：D点评：本题是一道与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是要分别求解点P的轨迹，及圆与三角形的面积的求解．
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