设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形,PB⊥底面ABCD且PB=,记∠APD=θ,sinθ=A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:49:28

设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形,PB⊥底面ABCD且PB=,记∠APD=θ,sinθ=A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:由几何体的特点,可确定三角形PAD是直角三角形,在直角三角形中先由已知条件求边长,再求sinθ

解答:解:连接BD∵PB⊥面ABCD∴PB⊥BD,PB⊥AD在△PBD中,PB=,BD=∴PD=又∵AB⊥AD,且PB∩AB=B∴AD⊥面PAB∴AD⊥PA∴△PAD是直角三角形∴sinθ=故选B

点评:本题考察线面垂直问题,要熟练掌握线面垂直的判定定理和性质定理,属简单题
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