已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为A.f（a）＜eaf（0）B.f（a）＞eaf（0）C.f（a）=eaf（0）D.f（a）≤eaf（0）
网友回答
B
解析分析：设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2?e2x，显然满足f'（x）＜f（x），由f（a）=e2a，eaf（0）=ea，比较得出结论．
解答：由题意知，可设函数f（x）=e2x，则导函数f′（x）=2?e2x，显然满足f'（x）＜f（x），f（a）=e2a，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然??e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），故选 B．
点评：本题考查求复合函数的导数的方法，以及指数函数的单调性，利用构造法求解是我们选择题常用的方法．