填空题正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为________．
网友回答
解析分析：如图，先过点M作MH⊥EF，连接BH，由∠MBE=∠MBC，得出H在∠EBC的角平分线上，即∠EBH=45°，再利用直角三角形MBH中，MH=BH×tan∠MBH即可求得点M到直线EF的距离．解答：解：如图，过点M作MH⊥EF，连接BH，∵∠MBE=∠MBC，∴H在∠EBC的角平分线上，即∠EBH=45°，∴BH=，在直角三角形MBH中，由于MB和平面BCF所成角的正切值为，∴tan∠MBH=∴MH=BH×tan∠MBH==，那么点M到直线EF的距离为故