解答题△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．
网友回答
解：（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，
∴．
（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）==
=．
由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得，
故f（x）的单调递增区间为，k∈Z．解析分析：（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，可得A的值．（2）化简f（x）=，由 2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），求得f（x）的单调递增区间．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，利用余弦函数的单调性，求出角A的值，是解题的关键．