已知F1、F2分别为椭圆的左右焦点，抛物线C2以F1为顶点，F2为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e=
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：设P到椭圆左准线的距离为D，根据椭圆的第二定义可知|PF1|=eD，根据已知条件可知|PF2|=D，即椭圆和抛物线的准线重合，进而可以推断出椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，建立等式求得a和c的关系，进而求得离心率e．解答：设P到椭圆左准线的距离为D，则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=D，即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，即-c=2c，解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=．故选B点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对椭圆第一定义和第二定义的灵活运用．