在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a为最大边，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，则角A的取值范围为A.（0，）B.（，）C.

网友回答

D
解析分析：先根据题意得到sin2A＜sin2B+sin2C，结合正弦定理可得到a2＜b2+c2，再由余弦定理可判断cosA＞0，进而可判断0＜A＜，再由 a为最大边可得到A为最大角，进一步可确定A的范围．

解答：由题意得：sin2A＜sin2B+sin2C，再由正弦定理得a2＜b2+c2，即b2+c2-a2＞0．则cosA=＞0，∵0＜A＜π，∴0＜A＜．又a为最大边，∴A＞．因此得角A的取值范围是（，）．故选D．

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，在三角形中的有关题目中正弦定理和余弦定理的应用是最广泛的，考查的比较多，一定要熟练掌握公式并能够灵活应用．