定义在（-1，l）上的函数f?（x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f?（y）=，并且当x∈（-1，0）时，f?（x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（）

网友回答

A
解析分析：在已知函数中令y=x=0可得f（0）=0，令x=0可得f（-y）=-f（y）可得函数f（x）是奇函数，由x∈（-1，0）时，f （x）＞0可知f（x）是单调减函数，结合函数的这些性质及已知函数的关系可比较P，Q，R的大小

解答：∵x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=，令y=x=0可得f（0）-f（0）=f（0）∴f（0）=0令x=0可得f（0）-f（y）=f（-y），即f（-y）=-f（y）∴f（-x）=-f（x）∴函数f（x）是奇函数设-1＜x1＜x2＜0则-1＜x1-x2＜0，0＜1-x1x2＜1∴-1＜＜0∴f（x1）-f（x2）=f＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（-1，0）上是单调减函数根据奇函数的对称区间上的单调性相反可知，函数f（x）在（-1，1）上单调 递减而由于，由单调性可得R＞Q＞P故选A

点评：本题综合考查了函数的抽象函数的单调性、奇偶性及利用赋值法比较函数值的大小，属于函数知识的综合应用