已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．（1）若A≠?，求实数a的取值范围；（2）若B={-1，4}，且A?B，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）当a=0时，即a=0符合题意；???…（2分）
当a≠0时，有△=9+16a≥0，解得且?a≠0…（5分）
综合得：…（7分）
（2）由A?B={-1，4}知：
当a=0时，，不合题意舍去；??…（8分）
当a≠0时，若△=9+16a＜0，即时A=?符合题意；…（10分）
若△=9+16a=0，，不合题意，舍去；????…（12分）
若△=9+16a＞0，知-1，4为方程ax2-3x-4=0的两个根，
所以?，即有?a=1…（14分）
综合以上得：或?a=1…（15分）
解析分析：（1）当A≠?，则说明方程ax2-3x-4=0有实数根．分二次项系数为0和不为0讨论．当a不为0，由A中至少有一个元素，知关于x的方程ax2-3x-4=0有实数根，由此能求出实数a的取值范围．（2）当a=0时，方程为-3x-4=0，集合A={-}，不符合题意；当a≠0时，再就根的判别式的情况分△＜0，△=0，△＞0，讨论，由此能求出实数a的取值范围．

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查分类讨论思想．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．