填空题已知△AOB，点P在线段AB上，已知，则mn的最大值为________．

发布时间：2020-07-09 05:01:00

填空题已知△AOB，点P在线段AB上，已知，则mn的最大值为________．

网友回答

解析分析：由向量共线定理可得，存在实数λ使得（0≤λ≤1），而===，则可得m，n与λ的关系，结合基本不等式可求mn的最大值解答：由点P在线段AB上可得A，P，B三点共线由向量共线定理可得，存在实数λ使得（0≤λ≤1）===∵且，不共线∴m=1-λ，4n=λ∴=故
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