解答题已知函数
（1）求当时对应的y值；
（2）求函数y的最大值和最小值，并求出此时x的值．
网友回答
解：（1）y=（log2x-2）（log2x-1）
当时，（-2）（-1）=×（-）=
（2）令log2x=t，x∈[2，4]则t∈[1，2]
∴
=①
时此时
t=1或2时，ymax=0此时x=2或4．解析分析：（1）先根据对数的运算性质进行化简，然后将代入进行求解即可；（2）令log2x=t，根据x的范围求出t的范围，转化成关于t的二次函数，然后进行配方得到对称轴，根据二次函数的性质可求出函数y的最值，然后求出相应的x即可．点评：本题主要考查了对数的运算性质，同时考查了换元法的应用，转化与划归的数学思想，属于基础题．