填空题f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf'（x）-f（x）＜0且f（-4）

发布时间：2020-07-09 05:00:50

填空题f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf'（x）-f（x）＜0且f（-4）=0，则不等式的解集为________．

网友回答

{x|-4＜x＜0或x＞4}解析分析：先确定函数为奇函数，当x＞0时，函数为减函数，再求不等式的解集．解答：求导函数可得：∵当x＜0时，xf'（x）-f（x）＜0∴当x＜0时，∴当x＜0时，函数为减函数∵f（x）是定义在R上的偶函数∴函数为奇函数∴当x＞0时，函数为减函数∵f（-4）=0，∴f（4）=0∴∴不等式等价于或∴-4＜x＜0或x＞4故
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