解答题关于x的不等式kx2-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.

发布时间:2020-07-09 05:00:23

解答题关于x的不等式kx2-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.

网友回答

解:(1)当k=0时,原不等式化为8<0,其解集为?,∴k=0符合题意.
(2)当k≠0时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足:解得0<k≤1
综合(1)(2)得k的取值范围为[0,1].解析分析:先对x2前系数分类讨论,再利用一元二次不等式的解法即可得出.点评:本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法.关键是对x2前系数分类讨论.
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