解答题每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).
(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率.
网友回答
解:(I)由题意知,本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的事件数4×4=16,
满足条件的事件是向上的数不同,第一次由6种选择,
第二次出现5种结果,共有5×6=30,
设A表示事件“抛掷2次,向上的数不同”,
∴
答:抛掷2次,向上的数不同的概率为
(II)由题意知,本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的事件数4×4=16,
满足条件的事件是向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、
(3,3)、(4,2)、(5,1)5种,
设B表示事件“抛掷2次,向上的数之和为6”.
∴
答:抛掷2次,向上的数之和为6的概率为
(III)设C表示事件“抛掷5次,向上的数为奇数恰好出现3次”,
即在5次独立重复试验中,事件向上的数为奇数恰好出现3次,
在这个试验中向上的数为奇数的概率是,
根据独立重复试验的概率公式得到
∴
答:抛掷5次,向上的数为奇数恰好出现3次的概率为解析分析:(I)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数4×4,满足条件的事件是向上的数不同,第一次由6种选择,第二次出现5种结果,共有5×6种结果,根据等可能事件的概率公式得到结果.(II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数4×4,满足条件的事件是向上的数之和为6的结果可以列举出共有5种结果,根据等可能事件的概率公式得到结果.(III)在5次独立重复试验中,事件向上的数为奇数恰好出现3次,在这个试验中向上的数为奇数的概率是,每一个事件是相互独立的,根据独立重复试验的概率公式得到概率.点评:本题考查独立重复试验,考查等可能事件的概率,主要考查概率的基本知识,运用数学知识解决实际问题的能力.是一个综合题.