填空题三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，△SAB，△SBC，△SAC面积分别为1，，3，则此三棱锥外接球表面积为________．
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14π解析分析：根据三角形面积公式，解方程组得SA=2，SB=1，SC=3，进而算出以SA、SB、SC为长、宽、高的长方体的对角线长为，从而得到三棱锥外接球R=，最后用球的表面积公式，可得此三棱锥外接球表面积．解答：设SA=x，SB=y，SC=z，则因为△SAB，△SBC，△SAC都是以S为直角顶点的直角三角形，得解之得：x=2，y=1，z=3即SA=2，SB=1，SC=3，∵侧棱SA，SB，SC两两垂直，∴以SA、SB、SC为过同一顶点的3条棱作长方体，该长方体的对角线长为=，恰好等于三棱锥外接球的直径由此可得外接球的半径R=得此三棱锥外接球表面积为S=4πR2=14π故