已知数列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，S

发布时间：2020-07-09 05:00:20

已知数列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，Sn表示数列?{an}前n项的和，则













A.数列{Sn}是等比数列












B.数列{Sn}是等差数列











C.数列{an}是等比数列











D.数列{an}是等差数列

网友回答

A解析分析：先根据an与Sn的关系把an=a1+a2+…+an-1转化为Sn-Sn-1=Sn-1；整理后再结合a1=1即可求出结论．解答：因为an=a1+a2+…+an-1所以有：Sn-Sn-1=Sn-1．即：Sn=2Sn-1．又∵S1=a1=1∴=2．∴数列{Sn}是以1为首项，2为公比的等比数列．故选A．点评：本题主要考查an与Sn的关系以及等比关系的确定．解决本题的关键在于根据an与Sn的关系把an=a1+a2+…+an-1转化为：Sn-Sn-1=Sn-1．
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