如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60° ……依此类推1.求第一个菱形ACC1D1的边AD1长是多少?说明理由2.求第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是多少?说明理由3.按此规律直接写出第N个菱形的边长第一问和第二问要步骤,最好详细点,谢
网友回答
∵∠DAB=60°,且菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,
根据勾股定理可得：AC= 3,
同理可得：AC1=3=（ 3）2,AC2=3 3=（ 3）3,
按此规律,所作的第n个菱形的边长为（ 3）n-1,
故答案为：（ 3）n-1．