在等腰梯形ABCD中,下底BC=3√8,高AE=√32,中位线MN=2√8,求梯形ABCD的周长和面积
网友回答
过点D作高DF 易得四边形AEFD为矩形 ∵梯形的中位线等于两底和的一半.
已知中位线MN=2√8=4√2 ,下底BC=3√8=6√2 ∴上底AD =2√2,∴EF=2√2
在等腰梯形ABCD中 易知BE=CF=(BC-AD)÷2=（6√2 -2√2）÷2=2√2
高AE=√32=4√2,在直角△ABE中,由勾股定理得AB=4 ∴DC=4
∴梯形ABCD的周长= 2√2+6√2 +4+4=8+ 8√2 面积=（2√2+6√2）×4√2÷2=32
在等腰梯形ABCD中,下底BC=3√8,高AE=√32,中位线MN=2√8,求梯形ABCD的周长和面积(图1)