平行四边形ABCD中,AC=根号2的AB,求证：∠ABD=∠DAC?图片是一个平行四边形DABC,D

发布时间：2021-02-21 10:09:39

平行四边形ABCD中,AC=根号2的AB,求证：∠ABD=∠DAC?图片是一个平行四边形DABC,DB,AC是对角线.

网友回答

证明：作CE平行于BD交AB的延长线于E点,则：在三角形ACB、AEC中,
∠CAB=∠CAE,
且：由AC=根号2的AB,得：AC^2=2AB^2,即:AC:AB=AE(即:2AB):AC
则:三角形ACB与三角形AEC相似.
则:∠ACB=∠CEA
由平行关系可证:：∠ACB=∠DAC,∠ABD=∠CEA
则:∠ABD=∠DAC
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！