如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC

发布时间：2021-02-21 10:09:28

网友回答

设AC与BD相交于O
∵AC=根号2AB,AO=OC（平行四边形的性质）
∴AC=2AO
∴AB=根号2AO
∴AB:AO=AC:AB=根号2
又∵∠BAC=∠OAB
∴△BAC∽△OAB
∴∠ABD=∠ACB
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABD=∠DAC

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