已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC,若梯形中位线为a,求梯形ABCD的面积至于图,大家自己画一张草图,帮我看看这道题怎么解决,错了，不是AB⊥BC，是AC⊥BD，对角线垂直，剩下的条件还是原来的
网友回答
答案是2a²,如果需要详细解答我也可告诉你.
最后,此题还是绞尽脑汁,终于解答完成.
图形在电脑上不好画,所以我就详细
首先,等腰梯形面积公式有三个：①上底加下底*高/2 ②中位线*高 ③对角线*对角线
我是用的第③种方法,所以只需求出对角线长度就行.
AC与BD交点设为P,因为AD+BC=2a,又因为AC⊥BD,AB=CD可知：AP=PD,BP=CP
设AD为x,因为△ADP为等腰直角三角形,所以PD=根号2*x/2
在等腰直角三角形BCP中,BC=2a-x,所以BP=根号2*(2a-x)/2
因为BD=BP+PD,所以BD=根号2*a
因为BD=AC
所以梯形ABCD面积为：BD*AC=2a²
证毕根号不好打,所以我就用汉字来说明的.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
能告诉我那AE的E是怎么来的么、是延长DA??
你给的这些条件，求不了。怎么就跳出来一个中线a？你前面那些条件，和中线也没有关系啊
供参考答案2:
https://baike.baidu./view/1769528.htm 百度百科
望采纳