椭圆E：+y2=1（a＞1）与双曲线H：-y2=1（m＞0）有相同的焦点F1，F2，E与H在第一象限的交点为P，则△PF1F2的面积为A.B.1C.D.2

网友回答

B
解析分析：利用椭圆、双曲线的定义，求出|PF1|=m+a，|PF2|=a-m，结合椭圆E：+y2=1（a＞1）与双曲线H：-y2=1（m＞0）有相同的焦点，可求得∠F1PF2=90°，从而可得△PF1F2的面积．

解答：由题意，|PF1|-|PF2|=2m，|PF1|+|PF2|=2a∴|PF1|=m+a，|PF2|=a-m∵椭圆E：+y2=1（a＞1）与双曲线H：-y2=1（m＞0）有相同的焦点∴a2-1=m2+1∴a2-m2=2∴cos∠F1PF2====0∴∠F1PF2=90°∴△PF1F2的面积为|PF1||PF2|=（a2-m2）=1故选B．

点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．