解答题已知函数f（x）=5sinxcosx-5cos2x+．
（1）确定函数f（x）的单调增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位长度，所得图象关于y轴对称，求φ的值．
网友回答
解：（1）函数f（x）=5sinxcosx-5cos2x+=sin2x-（1+cos2x）+
=5（sin2x-cos2x）=5sin（2x-）．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z．
故增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位长度，得函数y=5sin[2（x+?）-]=5sin（2x+2?-）的图象，其对称轴方程为2x+2?-=kπ+，k∈z，
再由对称轴为y轴可得?=+．
再由0＜φ＜可得?=．解析分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为5sin（2x-），令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调增区间．（2）平移后得到函数y=5sin（2x+2?-）的图象，其对称轴方程为2x+2?-=kπ+，k∈z，再由对称轴为y轴可得?=+，再由0＜φ＜可得?的值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的对称性、单调性，函数y=Asin（ωx+?）的图象变换，属于中档题．