填空题已知||=1,||=2,与的夹角为60°,则+在方向上的投影为________.

发布时间:2020-07-09 02:25:03

填空题已知||=1,||=2,与的夹角为60°,则+在方向上的投影为________.

网友回答

2解析分析:根据||=1,||=2,与的夹角为60°,算出|+|=且(+)?=2.再设+与的夹角为θ,结合数量积公式和向量投影的定义,算出|+|cosθ的值,即可得到向量+在方向上的投影值.解答:∵||=1,||=2,与的夹角为60°,∴?=|×||×cos60°=1由此可得(+)2=||2+2?+||2=1+2+4=7∴|+|=.设+与的夹角为θ,则∵(+)?=||2+?=2∴cosθ==,可得向量+在方向上的投影为|+|cosθ=×=2故
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