已知正项等比数列{an}满足S8=17S4，若存在两项am，an使得，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：先利用等比数列的前n项和公式求出q的值，再利用不等式的基本性质即可求出其最小值．解答：经验证q=1不成立，∴q＞0且q≠1．∵S8=17S4，∴=，化为q8-17q4+16=0，解得q4=1或16．又q＞0且q≠1，∴q=2．∵存在两项am，an使得，∴=4a1，m+n=6．∴==≥=，当且仅当，即m=n时取等号．则的最小值是．故选C．点评：熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式及不等式的基本性质是解题的关键．