“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
网友回答
A解析分析:当a=3 时,经检验,只有当c≠4时,两直线才平行,故充分性不成立;当两直线平行时,由斜率相等得到a=3,故必要性成立.解答:当a=3 时,直线ax-y+2=0 即 3x-y+2=0,直线6x-2y+c=0 即 3x-y+=0,显然当c=4时,两直线重合,当c≠4时,两直线平行,故充分性不成立.当直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行时,由斜率相等得 ,a=3,故由直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行,能推出a=3,故必要性成立.综上,“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的必要而不充分条件,故选A.点评:本题考查两直线平行的条件和性质,充分条件、必要条件的定义和判断方法,本题容易忽视两直线重合的情形导致出错.