填空题给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是________．
网友回答
①②④解析分析：①设f（x）=ex-ex，求导数，利用导数的正负与函数单调性的关系即可证得ex≥ex；②分别将区间（1，2）的两个端点代入，发现对应的函数值一正一负，根据零点存在定理可得结论；③要找出点到O的距离大于1的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．④利用正切的和角公式变形形式tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）化简整理即可证得．解答：①设f（x）=ex-ex，则设f′（x）=ex-e，当x≥1时，f′（x）=ex-e≥0，故f（x）=ex-ex，在[1，+∞）上是增函数，∴当x≥1时，f（x）≥f（1），即ex-ex≥0，∴ex≥ex；同理，当x＜1时，也有ex≥ex．∴①?x∈R，ex≥ex成立．①是正确命题；②将x0=1代入：（-3x0+2）ex0+3x0-4＜0，将x0=2代入：（-3x0+2）ex0+3x0-4＞0，故?x0∈（1，2），使得成立．②是正确命题；③已知如图所示：长方形面积为2，以O为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分（半圆）面积为因此取到的点到O的距离大于1的概率P==1-．③是不正确命题；④∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，∴A，B，C是△ABC的内角，故内角都是锐角，④是正确命题．其中正确命题的序号是 ①②④．故