解答题用单调性定义证明：函数在区间（0，1）内单调递减．

网友回答

证明：任取区间（0，1）内两个实数x1，x2，且x1＜x2
则x1+x2＜2＜，即x1+x2-＜0，x1-x2＜0
则f（x1）-f（x2）=（）-（）=（x1+x2-）（x1-x2）＞0
即f（x1）＞f（x2）
故函数在区间（0，1）内单调递减解析分析：任取区间（0，1）内两个实数x1，x2，且x1＜x2，进而根据函数，作差f（x1）-f（x2），分解因式后，根据实数的性质，判断f（x1）-f（x2）的符号，进而根据函数单调性的定义，即可得到结论．点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中对作差后的式子，进行因式分解，是利用定义法（作差法）证明函数单调性的难点．