填空题已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的序号是________
①2a-3b+1＞0
②a≠0时，有最小值，无最大值
③的取值范围为（-∞，-）∪（）
④存在正实数M，使恒成立．
网友回答
③④解析分析：由已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧可得2a-3b+1＜0，结合不等式的性质可得当a＞0时，＞+，从而对①②作出判断；对于③，利用式子蕴含的斜率的几何意义即可解决．对于④，是看 有没有极小值，据 的几何意义即可得出；解答：解：①由已知（2a-3b+1）（2-0+1）＜0，即2a-3b+1＜0，∴①错；②当a＞0时，由3b＞2a+1，可得＞+，∴不存在最小值，∴②错；③∵表示点（a，b）与点（1，0）连线的斜率，如图，由线性规划知识可知，当a＞0，b＞0时，的取值范围为：（-∞，-）∪（ ，+∞）．③正确．④表示为（a，b）与（0，0）两点间的距离，由于原点（0，0）到直线2x-3y+1=0的距离d=，由此可得：＞=恒成立，∴④正确；故