填空题若数列{an}为等差数列，a1＞0，a2005+a2004＞0，a2005?a2004＜0，则使前n项和Sn＞0的最大自然数n=________．
网友回答
4008解析分析：根据题意可知：此等差数列的1到2004项每一项都大于0，从第2005项开始每一项都小于0，然后利用等差数列的前n项和公式表示出前4008项的和与前4009项的和，分别利用等差数列的性质变形后，根据a2004+a2005＞0与a2005＜0，判断出前4008项的和为正与前4009项的和为负，即可求出满足题意的最大自然数n的值．解答：由题意知：等差数列中，从第1项到第2004项是正数，且从第2005项开始为负数，则S4008=2005（a1+a4008）=2005（a2004+a2005）＞0，S4009==4009a2005＜0，故n的最大值为4008．故