已知向量:=(1,2),=(-2,-4),||=,若(?)?=,则与?的夹角是

发布时间:2020-07-09 04:11:01

已知向量:=(1,2),=(-2,-4),||=,若(? )?=,则与?的夹角是













A.π












B.π











C.π











D.π

网友回答

B解析分析:先求出? 的坐标,设=(x,y),根据题中的条件求出x+2y=-,即 =-.再利用两个向量的夹角公式求出cosθ的值,由此求得θ的值.解答:∵=(1,2),=(-2,-4),∴=(-1,-2).设=(x,y),则有题意可得 (-1,-2)?(x,y)=-x-2y=,∴x+2y=-,即 =-.设、?的夹角等于θ,则cosθ====-.再由 0≤θ≤π 可得 θ=,故选B.点评:本题主要考查两个向量的夹角公式的应用,求出 =-,是解题的关键,属于中档题.
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