填空题若正三棱柱的高为cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，则这

发布时间：2020-07-09 03:54:16

填空题若正三棱柱的高为cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，则这个正三棱柱的体积为________cm3．

网友回答

27解析分析：由题设知底面等边三角形的重心到底面一边的中点的距离是，由此能求出底面等边三角形的边长是6，底面等边三角形的面积是9，从而能够求出这个正三棱柱的体积．解答：∵正三棱柱的高为cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，∴底面等边三角形的重心到底面一边的中点的距离是，∴底面等边三角形的边长是6，∴底面等边三角形的面积S==9，∴这个正三棱柱的体积V=9=27（cm3）．故
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