已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则通项为的数列{an}的前n项和为________．

发布时间：2020-08-01 05:48:47

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则通项为的数列{an}的前n项和为________．

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解析分析：根据条件求得a=2，b=4．由 =2[-]利用裂项法求和可得数列{an}的前n项和为2[1-+++…+]，化简求得结果．

解答：∵a，b，a+b成等差数列，∴2b=a+a+b，∴b=2a．∴a，b，ab成等比数列，∴（2a）2=a×a（2a），∴a=2，b=4．∵===2[-]．通项为的数列{an}的前n项和为2[1-+++…+]=2（1-）=，故
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