在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直

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如图,在平面ADC上作平行四边形ADFG,在平面BCD上作平行四边形BCFH,
∵AG‖＝DF.HB‖＝FC,F是CD中点,∴AG‖＝BH.A,G,E,H,B共面.
∠GAE＝∠HBE,E为AB中点,∴⊿GAE≌⊿HBE（S,A,S）,
∴∠AEG＝∠BEH. G,E,H共线.∵GF＝AD=BC=HF,GE=EH,
EF是等腰⊿GFH的中线,也是顶角分角线,∠EFH＝∠GFH/2
∠GFH＝60°.∠EFH＝30°.注意HF‖BC.∴异面直线EF与BC所成角为30°
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.若AD=BC,且AD与BC成60°角,求异面直线EF与BC所成角的大小(图1)