已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABC,PA=c,则点P到BC与BD的距离为两个距

网友回答

P到BC的距离为=根号下(a2)+4b2
P到BD的距离为=根号下(a2)+c2
(a2)---a的平方
(b2)---b的平方
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这里用的全是三垂线定理。
参考如下： https://baike.baidu./view/89376.htm
解法如下： PA⊥平面ABC,就是PA⊥矩形ABCD。
因为PA⊥BC,AB⊥BC.AB为PB的垂影，
所以 P到BC距离为PB长：
即： 根号下（c^2+a^2）
做A到BD的垂线AH。则连接PH则。因为PA⊥BD。AH⊥BD，AH为PH的垂影，所以PH⊥BD。所以P点到BD的距离就是PH的长。
因为AH=a*b/（根号下(a^2+b^2))
则PH长为根号下（C^2+AH^2）
供参考答案2:
∵AB⊥BC，PA⊥BC
∴BC⊥面ABP
∴PB⊥BC
∴PB即为P到BC的距离
PB=根号下a^2+c^2
过A作AE⊥BD，连接PE
∵PA⊥面ABCD
∴EA为EP在面ABCD上的射影
∵AD⊥BD
∴PE⊥BD
∴PE即为P到BD的距离
PE=根号下a^2+b^2+c^2
哎~~~~把解答过程一点一点慢慢打出来真是费力~~~所以，禁止他人抄袭照搬！