在正方形ABCD中,E是CD的中点,BF=3FC.说明△ADE ∽△ECF.图中是否有△ADE相似的三角形?如果有,找出来,说明理由图
网友回答
设正方形的边长为K,
∵BF=3CF,∴CF=1/4K,
∵E为CD的中点,∴CE=DE=1/2K,
∴CF/CE=1/2,DE/AD=1/2,又∠C=∠D=90°,
∴ΔADE∽ΔECF.
∵上面的相似,∴∠AED=∠EFC,AE/EF=AD/CE=2,
∵∠EFC+∠FEC=90°,∴∠AED+∠FEC=90°,
∴∠AEF=90°,
∴ΔAEF≌ΔADE.